【什么是递归】递归是一种编程和数学中常见的概念，指的是在函数或过程的定义中直接或间接地调用自身。它常用于解决可以分解为相似子问题的问题，尤其在处理树形结构、列表遍历、分治算法等场景中非常常见。
递归的关键在于设定一个终止条件（即“基准情形”），否则程序会无限循环下去，导致栈溢出错误。
递归的核心要素：
| 要素 | 说明 |
| 递归调用 | 函数在内部调用自己，实现对问题的逐步分解 |
| 基准情形 | 递归终止的条件，避免无限递归 |
| 分解问题 | 将大问题拆解为更小的、类似的问题，便于递归处理 |
递归的优点与缺点：
| 优点 | 缺点 |
| 代码简洁，逻辑清晰 | 可能导致栈溢出，效率较低 |
| 适合处理层次结构或嵌套数据 | 需要仔细设计终止条件，否则容易出错 |
| 易于理解和实现复杂问题 | 内存消耗较大，可能影响性能 |
递归示例（以计算阶乘为例）：
```python
def factorial(n):
if n == 0: 基准情形
return 1
else:
return n factorial(n - 1) 递归调用
```
在这个例子中，`factorial(5)` 会被分解为 `5 factorial(4)`，直到 `factorial(0)` 被调用并返回 1，最终得到结果 120。
递归与迭代的对比：
| 特性 | 递归 | 迭代 |
| 实现方式 | 函数调用自身 | 使用循环结构（如 for、while） |
| 可读性 | 通常更直观 | 可能较复杂 |
| 性能 | 通常较低，有额外的调用开销 | 通常更快，资源消耗较少 |
| 空间复杂度 | 较高（依赖递归深度） | 通常较低 |
总结：
递归是一种通过函数调用自身来解决问题的方法，适用于可以分解为相似子问题的情况。虽然递归可以使代码更加简洁和易读，但也需要注意设置合理的终止条件，并考虑其可能带来的性能问题。在实际开发中，应根据具体问题选择使用递归还是迭代方法。
