【三分之派是有理数吗】在数学中，有理数与无理数是实数的两大分类。有理数是指可以表示为两个整数之比（即分数形式）的数，而无理数则不能表示为两个整数之比。因此，判断一个数是否为有理数，关键在于它是否可以写成分数的形式。
“三分之派”指的是π除以3，即$\frac{\pi}{3}$。要判断这个数是否为有理数，我们需要先了解π本身的性质。
一、π的性质
π是一个著名的无理数，它代表圆的周长与直径的比值。它的十进制表示是无限不循环的，即：
$$
\pi = 3.14159265358979323846\ldots
$$
由于π是无理数，它无法表示为两个整数之比。
二、三分之派的性质
既然π是无理数，那么将它除以3之后，结果仍然是无理数。因为如果$\frac{\pi}{3}$是有理数，那么我们可以设：
$$
\frac{\pi}{3} = \frac{a}{b}
$$
其中$a$和$b$为整数，且$b \neq 0$。那么就有：
$$
\pi = \frac{3a}{b}
$$
这说明π可以表示为两个整数的比，与π是无理数的事实矛盾。因此，$\frac{\pi}{3}$也是无理数。
三、总结对比
| 概念 | 定义 | 是否为有理数 |
| π | 圆周率，无限不循环小数 | 否 |
| $\frac{\pi}{3}$ | π除以3，无法表示为整数比 | 否 |
| 有理数 | 可表示为两个整数之比 | 是 |
| 无理数 | 不可表示为两个整数之比 | 否 |
四、结论
“三分之派”即$\frac{\pi}{3}$，由于π本身是无理数，因此$\frac{\pi}{3}$也属于无理数。它不能表示为两个整数的比，也无法用有限小数或循环小数表示。
因此，三分之派不是有理数。
