【什么是实根】在数学中，尤其是代数领域，“实根”是一个常见的概念。它指的是方程的解中属于实数范围的根。与“虚根”或“复根”相对，实根是可以在数轴上找到的数值。
实根的存在与否，取决于方程的类型和结构。例如，在二次方程中，判别式（Δ）可以用来判断根的性质：当Δ > 0时，方程有两个不同的实根；当Δ = 0时，有一个重实根；而当Δ < 0时，则没有实根，只有两个共轭复根。
以下是对“实根”的总结和分类：
| 概念 | 定义 | 示例 |
| 实根 | 方程的解为实数，可在数轴上表示的根 | x² - 4 = 0 的解为 x = 2 和 x = -2 |
| 虚根 | 方程的解为虚数，无法在实数范围内表示 | x² + 4 = 0 的解为 x = 2i 和 x = -2i |
| 复根 | 包含实部和虚部的根，通常出现在二次或高次方程中 | x² + 2x + 5 = 0 的解为 x = -1 ± 2i |
| 重根 | 方程的某个根出现多次，如 (x - a)² = 0 的根为 x = a（二重根） | x² - 2x + 1 = 0 的解为 x = 1（重根） |
| 根的个数 | 一个n次多项式最多有n个实根（可能包含重根） | x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 有三个实根 |
总结来说，实根是方程在实数域中的解，它们具有实际意义，并且在许多应用中非常重要，如物理、工程和经济学等。理解实根的概念有助于更深入地分析方程的性质和行为。
