【什么是正交轴定理】正交轴定理是刚体转动惯量计算中的一个重要定理，主要用于在平面内计算物体的转动惯量。它适用于薄板状物体，即厚度远小于其他两个维度的物体。该定理将物体绕垂直于其平面的轴的转动惯量与其在平面内的两个相互垂直轴的转动惯量联系起来。
正交轴定理指出，对于一个位于x-y平面上的薄板状物体，其绕z轴（垂直于x-y平面）的转动惯量等于绕x轴和y轴的转动惯量之和。公式表示为：
$$
I_z = I_x + I_y
$$
其中：
- $ I_z $ 是绕z轴的转动惯量；
- $ I_x $ 是绕x轴的转动惯量；
- $ I_y $ 是绕y轴的转动惯量。
这个定理简化了对平面物体绕垂直轴转动惯量的计算，尤其在工程、物理和机械设计中具有广泛应用。
正交轴定理对比表
| 项目 | 描述 |
| 定理名称 | 正交轴定理 |
| 应用对象 | 薄板状物体（厚度远小于其他两维） |
| 基本假设 | 物体位于x-y平面，厚度可忽略 |
| 公式表达 | $ I_z = I_x + I_y $ |
| 适用范围 | 平面内转动惯量的计算 |
| 优点 | 简化计算过程，避免复杂积分 |
| 局限性 | 不适用于三维物体或非平面结构 |
| 实际应用 | 工程力学、材料科学、机械设计等 |
通过理解正交轴定理，可以更高效地分析和计算旋转物体的运动特性，为实际问题提供理论支持。
