【什么是整除】在数学中，整除是一个基础而重要的概念，广泛应用于数论、代数以及日常计算中。理解整除的含义有助于我们更好地掌握数与数之间的关系，特别是在进行因数分解、约分、倍数判断等操作时具有重要意义。
整除的基本定义是：如果一个整数a除以另一个非零整数b，所得的商也是一个整数，并且没有余数，那么我们就说a能被b整除，或者b能整除a。用符号表示为：若存在整数q，使得a = b × q，则称a能被b整除，记作b
以下是对整除相关概念的总结：
整除相关概念总结
| 概念名称 | 定义说明 |
| 整除 | 若a ÷ b的结果是整数且无余数，则称a能被b整除。 |
| 被除数 | 在整除运算中，被除的数称为被除数（即a）。 |
| 除数 | 在整除运算中，用来除的数称为除数（即b）。 |
| 商 | 整除后得到的商是整数（即q）。 |
| 余数 | 如果a ÷ b有余数，则不能称为整除。 |
| 能整除 | 表示一个数可以被另一个数整除，如6能被3整除。 |
| 整除的性质 | 如：0能被任何非零整数整除；1能整除任何整数；负数也能整除正数等。 |
整除的例子
| 算式 | 是否整除 | 说明 |
| 12 ÷ 3 | 是 | 12 ÷ 3 = 4，结果是整数 |
| 15 ÷ 4 | 否 | 15 ÷ 4 = 3.75，不是整数 |
| 20 ÷ 5 | 是 | 20 ÷ 5 = 4 |
| 9 ÷ 2 | 否 | 9 ÷ 2 = 4.5 |
| 0 ÷ 7 | 是 | 0 ÷ 7 = 0，结果是整数 |
通过以上内容可以看出，整除是一种特殊的除法关系，强调的是结果必须为整数且无余数。它是数学中许多高级概念的基础，如因数、倍数、最大公约数和最小公倍数等。掌握整除的概念，有助于提升数学思维能力和解决问题的效率。
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