【渗透压计算公式】渗透压是溶液的一个重要物理性质，指的是在一定温度下，为了阻止纯溶剂通过半透膜进入溶液而需要施加的最小压力。它广泛应用于生物学、化学和医学领域，尤其在细胞生理学和药物制剂中具有重要意义。
渗透压的大小与溶液中溶质的浓度有关，通常可以用范托夫（van 't Hoff）公式来计算。该公式适用于稀溶液，并且假设溶质不发生离解或缔合。
一、渗透压的基本概念
渗透压（π）是指当两种不同浓度的溶液被半透膜隔开时，为了防止溶剂分子从低浓度一侧向高浓度一侧扩散而必须施加的压力。其单位通常为帕斯卡（Pa）或大气压（atm）。
二、渗透压计算公式
范托夫公式是计算理想稀溶液渗透压的标准公式：
$$
\pi = i \cdot C \cdot R \cdot T
$$
其中：
| 符号 | 含义 | 单位 |
| π | 渗透压 | Pa 或 atm |
| i | 离子强度系数（即溶质在溶液中的实际粒子数） | 无量纲 |
| C | 溶质的物质的量浓度 | mol/m³ 或 mol/L |
| R | 气体常数 | 8.314 J/(mol·K) 或 0.0821 L·atm/(mol·K) |
| T | 绝对温度 | K |
三、常见溶质的离子强度系数（i值）
| 溶质 | 化学式 | i值 | 说明 |
| 葡萄糖 | C₆H₁₂O₆ | 1 | 不离解，i=1 |
| NaCl | Na⁺ + Cl⁻ | 2 | 离解为两个离子 |
| CaCl₂ | Ca²⁺ + 2Cl⁻ | 3 | 离解为三个离子 |
| K₂SO₄ | 2K⁺ + SO₄²⁻ | 3 | 离解为三个离子 |
| 蛋白质 | 大分子 | 1 | 一般不离解 |
四、应用示例
例如，计算0.1 mol/L的NaCl溶液在25℃下的渗透压：
- i = 2（NaCl离解为Na⁺和Cl⁻）
- C = 0.1 mol/L = 0.1 mol/m³
- R = 0.0821 L·atm/(mol·K)
- T = 25 + 273.15 = 298.15 K
代入公式：
$$
\pi = 2 \times 0.1 \times 0.0821 \times 298.15 ≈ 4.86 \text{ atm}
$$
五、注意事项
1. 该公式适用于稀溶液，浓溶液中可能因分子间作用力而偏离理想行为。
2. 若溶质能离解或缔合，则需考虑其实际粒子数（i值）。
3. 实际实验中，渗透压可通过渗透计等仪器直接测量。
六、总结
渗透压是溶液的重要物理性质，其计算依赖于溶质浓度、温度以及溶质的离解情况。范托夫公式提供了一个简洁而有效的计算方法，适用于大多数稀溶液体系。理解渗透压的概念及其影响因素，有助于在生物、化学及工程实践中做出更准确的判断和设计。
