【什么是斯托克斯定律】斯托克斯定律是流体力学中的一个重要公式，用于描述在粘性流体中，小球形物体以低速运动时所受到的阻力。该定律由英国物理学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯（George Gabriel Stokes）于1851年提出，广泛应用于物理学、化学和工程学领域。
斯托克斯定律的核心思想是：当一个球形物体在粘性流体中缓慢移动时，它所受到的阻力与流体的粘度、物体的速度以及物体的半径成正比。这一规律适用于雷诺数较低的情况，即流体流动处于层流状态。
一、斯托克斯定律的基本内容
斯托克斯定律的数学表达式为：
$$
F = 6\pi \eta r v
$$
其中：
| 符号 | 含义 | 单位 |
| F | 阻力 | 牛顿（N） |
| η | 流体的粘度 | 帕斯卡·秒（Pa·s） |
| r | 球体的半径 | 米（m） |
| v | 球体的运动速度 | 米/秒（m/s） |
该公式表明，阻力与速度、半径和粘度成正比，因此，当物体速度增加或流体更粘稠时，阻力也会相应增大。
二、斯托克斯定律的应用场景
斯托克斯定律主要适用于以下情况：
- 小颗粒在液体中的沉降：如悬浮液中微粒的沉降速度计算。
- 生物细胞的运动：如红细胞在血液中的运动分析。
- 微流体系统设计：用于预测微米级粒子在流体中的行为。
- 实验物理研究：用于验证流体力学理论。
三、斯托克斯定律的适用条件
为了保证斯托克斯定律的准确性，需要满足以下几个条件：
| 条件 | 说明 |
| 小球体 | 物体必须为球形，且尺寸较小 |
| 低速运动 | 物体速度不能过高，否则会进入湍流状态 |
| 层流流动 | 流体流动应为层流，雷诺数需小于约1 |
| 不可压缩流体 | 流体密度变化可以忽略 |
| 均匀流体 | 流体性质在空间上均匀 |
四、斯托克斯定律的局限性
尽管斯托克斯定律在许多情况下非常有用，但它也存在一定的局限性：
- 不适用于高速运动：当速度较高时，阻力不再与速度成线性关系。
- 不适用于非球形物体：对于形状复杂的物体，斯托克斯公式不再适用。
- 不适用于高雷诺数情况：当雷诺数超过一定范围时，流动进入湍流，斯托克斯定律失效。
五、总结
斯托克斯定律是描述粘性流体中球形物体受力的重要理论工具。它提供了一个简单而有效的模型来计算低速运动下的阻力，并被广泛应用于科学和工程实践中。然而，使用时必须注意其适用条件，避免在不符合假设的情况下误用。
| 项目 | 内容 |
| 定律名称 | 斯托克斯定律 |
| 提出者 | 乔治·加布里埃尔·斯托克斯 |
| 公式 | $ F = 6\pi \eta r v $ |
| 应用场景 | 微粒沉降、生物运动、微流体系统等 |
| 适用条件 | 球形物体、低速、层流、不可压缩流体 |
| 局限性 | 不适用于高速、非球形、高雷诺数情况 |
