在数学中，等差数列是一种非常基础且重要的概念。它指的是一个数列中的每一项与前一项之间的差值是固定的常数，这个固定值被称为公差。等差数列的应用范围广泛，从日常生活中的简单计算到复杂的科学工程问题，都离不开它的身影。

当我们讨论等差数列时，通常会涉及到几个关键要素：首项、末项、项数以及公差。其中，末项是指数列中的最后一项。为了方便理解和应用，我们需要一个能够快速求解末项的公式。

假设我们有一个等差数列，其首项为\(a_1\)，公差为\(d\)，共有\(n\)项。那么，该数列的末项\(a_n\)可以通过以下公式来表示：

\[a_n = a_1 + (n - 1) \times d\]

这个公式的推导过程相对简单。首先，我们知道每增加一项，数值就会增加一个公差\(d\)。因此，从第一项开始，经过\(n-1\)次增加后，总的变化量就是\((n-1) \times d\)。将这个变化量加到首项\(a_1\)上，就得到了末项\(a_n\)。

举个例子来说，如果一个等差数列的首项是5，公差是3，并且有10项，那么我们可以用上述公式来计算末项：

\[a_{10} = 5 + (10 - 1) \times 3 = 5 + 27 = 32\]

通过这种方法，我们可以轻松地找到任意等差数列的末项，而无需逐一列出所有项。这不仅提高了效率，也减少了出错的可能性。

总之，在处理等差数列相关的问题时，掌握如何利用公式快速求解末项是非常必要的。希望这个简单的公式能帮助大家更好地理解和运用等差数列这一重要数学工具。