在统计学中，t分布是一种广泛应用于小样本数据分析的概率分布。它由威廉·戈塞特（William Sealy Gosset）于1908年首次提出，并以“Student”为笔名发表。t分布主要用于估计总体均值以及进行假设检验，特别是在样本量较小且总体标准差未知的情况下。
t分布的形状依赖于自由度（degrees of freedom, df），随着自由度的增加，t分布逐渐接近标准正态分布。为了方便研究人员使用，通常会提供t分布的分位数表，这些表格列出了不同自由度和显著性水平下的临界值。
例如，在双尾检验中，如果我们设定显著性水平α=0.05，自由度df=10，则可以从t分布分位数表中查得对应的临界值为±2.228。这意味着如果计算得到的t统计量的绝对值大于此临界值，则可以拒绝原假设。
构建t分布分位数表的过程涉及复杂的数学计算，通常需要借助计算机软件完成。然而，理解这些表格背后的意义对于正确解读实验结果至关重要。无论是医学研究、心理学实验还是工程测试，t分布及其分位数表都扮演着不可或缺的角色。
总之，掌握t分布及其分位数表的应用技巧不仅有助于提高数据分析的准确性，还能增强我们对统计方法的理解深度。希望本文能够帮助读者更好地利用这一强大的工具来解决实际问题。
