【什么是中位数和众数】在统计学中，中位数和众数是描述数据集中趋势的两个重要指标。它们可以帮助我们更好地理解一组数据的分布情况，尤其在数据存在极端值或偏态分布时，这些指标比平均数更具代表性。
一、中位数（Median）
定义：中位数是将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
特点：
- 不受极端值影响
- 更适合描述偏态分布的数据
- 可用于有序数据
二、众数（Mode）
定义：众数是一组数据中出现次数最多的数值。一个数据集可以有多个众数，也可以没有众数。
特点：
- 适用于分类数据
- 可以反映最常见的类别或值
- 在某些情况下，众数可能不唯一
三、中位数与众数的区别与联系
| 特征 | 中位数 | 众数 |
| 定义 | 数据排序后中间的值 | 出现次数最多的值 |
| 受极端值影响 | 无 | 无 |
| 适用数据类型 | 数值型数据 | 分类或数值型数据 |
| 唯一性 | 唯一 | 可能多个或无 |
| 用途 | 描述中心位置 | 描述常见值 |
四、实际应用举例
假设有一组学生的数学成绩如下（单位：分）：
```
65, 70, 72, 75, 80, 82, 85, 90, 95
```
- 中位数：第5个数，即 80
- 众数：此数据中没有重复的数，因此 无众数
再看另一组数据：
```
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5
```
- 中位数：第5个数，即 3
- 众数：3（出现次数最多）
五、总结
中位数和众数都是描述数据集中趋势的重要工具，但它们的使用场景和计算方式有所不同。中位数更关注中间位置，适合处理偏态数据；而众数则关注最常出现的值，适合分类数据或需要了解“常见”情况的分析。在实际数据分析中，结合使用这两种指标，能够更全面地理解数据的特征。
