【三角形的外角是什么】在几何学中，三角形是一个基本的图形，而“外角”是与三角形内部角度相关的重要概念。了解三角形的外角有助于更深入地理解三角形的性质和角度关系。
一、什么是三角形的外角？
当一条边延长时，这条边与另一条边所形成的外部角，称为三角形的外角。具体来说，外角是由三角形的一条边的延长线和相邻的另一边所组成的角。
例如，在一个三角形ABC中，如果我们将边BC延长到点D，那么∠ACD就是三角形的一个外角。
二、外角的性质
1. 外角等于不相邻的两个内角之和
即：外角 = ∠A + ∠B（假设外角为∠ACD）
2. 外角大于任何一个不相邻的内角
外角一定比它不相邻的任意一个内角大。
3. 外角与相邻的内角互补
外角 + 相邻的内角 = 180°
4. 每个顶点都有两个外角
但由于对称性，通常只考虑一个外角进行计算。
三、总结对比表
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 由三角形的一边延长线和相邻边所形成的角 |
| 数量 | 每个顶点有两个外角，但一般取一个 |
| 与内角的关系 | 外角 = 不相邻的两个内角之和 |
| 补角关系 | 外角 + 相邻内角 = 180° |
| 大小关系 | 外角 > 每一个不相邻的内角 |
| 应用 | 用于计算角度、证明几何定理等 |
四、举例说明
以三角形ABC为例，设∠A = 50°，∠B = 60°，则：
- ∠C = 180° - 50° - 60° = 70°
- 延长边BC到D，则∠ACD为外角，其大小为：
- ∠ACD = ∠A + ∠B = 50° + 60° = 110°
- 同时，∠ACD + ∠C = 110° + 70° = 180°，符合补角关系
通过以上分析可以看出，三角形的外角不仅具有明确的定义，还具备重要的几何性质，是学习平面几何的重要基础之一。
