【0到180度的三角函数值表格】在数学学习和实际应用中，三角函数是基础且重要的内容。了解0°到180°之间常见角度的正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）值，有助于更快地解决与三角形、周期性变化以及几何相关的问题。以下是对0°至180°范围内主要角度的三角函数值进行的总结，并附有详细表格。
一、基本概念回顾
- 正弦（sin）：直角三角形中对边与斜边的比值。
- 余弦（cos）：直角三角形中邻边与斜边的比值。
- 正切（tan）：直角三角形中对边与邻边的比值。
这些函数在单位圆上也有明确的定义，适用于0°到360°之间的所有角度。
二、0°到180°的三角函数值表
| 角度（°） | sin(θ) | cos(θ) | tan(θ) |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90 | 1 | 0 | 未定义 |
| 120 | √3/2 | -1/2 | -√3 |
| 135 | √2/2 | -√2/2 | -1 |
| 150 | 1/2 | -√3/2 | -1/√3 |
| 180 | 0 | -1 | 0 |
三、注意事项
- 在90°时，cos(θ)=0，因此tan(θ)=sin(θ)/cos(θ)为未定义。
- 从90°到180°的角度，属于第二象限，此时sin(θ)仍为正，cos(θ)为负，tan(θ)也为负。
- 表格中的数值以分数或根号形式表示，便于理解其精确值。
通过掌握这些角度的三角函数值，可以更高效地进行计算和图形分析，尤其在物理、工程和数学建模中具有广泛的应用价值。建议结合单位圆图示进行记忆，以增强理解和应用能力。
