在数学中，自然数通常指的是从 1 开始的正整数，即 1, 2, 3, 4……。题目中提到 a、b、c 是三个不同的自然数，并且都不为 0，这意味着它们都是大于等于 1 的正整数，而且彼此之间互不相同。

题目中给出的条件是：“如果 a 乘以 b”，这个表述看起来并不完整，可能需要进一步明确其含义。例如，可能是“如果 a 乘以 b 等于某个特定值”或者“如果 a 乘以 b 满足某种关系”。为了继续分析，我们可以假设题目的意思是：“已知 a、b、c 是三个不同的自然数，且都不为 0，如果 a × b = c”，那么我们可以围绕这个假设展开探讨。

分析与推导：

假设 a × b = c，其中 a、b、c 都是不同的自然数，且都不为 0。那么我们可以得出以下几点结论：

1. c 必须是一个合数：因为 c 是两个不同自然数的乘积，所以它至少有两个因数（除了 1 和它本身）。

2. a 和 b 的取值范围有限：由于 c 是一个自然数，且 a 和 b 也必须是自然数，因此 a 和 b 的取值不能太大，否则 c 会变得非常大，超出常规讨论范围。

3. a 和 b 不能相等：题目中已经说明 a、b、c 是不同的自然数，因此 a ≠ b，否则 a × b = a²，可能导致 c 与 a 或 b 相同，违反题意。

示例分析：

我们可以通过一些具体数值来验证这个关系是否成立：

- 假设 a = 2，b = 3，则 c = 2 × 3 = 6。此时 a = 2，b = 3，c = 6，三者互不相同，满足题意。

- 假设 a = 1，b = 5，则 c = 1 × 5 = 5。此时 a = 1，b = 5，c = 5，但 c 与 b 相同，不符合题意。

- 假设 a = 3，b = 4，则 c = 12。此时 a = 3，b = 4，c = 12，三者互不相同，符合条件。

通过这些例子可以看出，当 a 和 b 取不同自然数时，只要它们的乘积 c 不等于 a 或 b，就可以满足题目的要求。

进一步思考：

如果我们改变题目的条件，比如将 a × b = c 改为其他形式，如 a + b = c 或 a + b + c = 某个特定值，那么问题的解法也会随之变化。不过，在当前条件下，我们主要关注的是乘法关系。

总结：

在本题中，a、b、c 是三个不同的自然数，且都不为 0。若设定 a × b = c，那么 c 必须是 a 和 b 的乘积，并且要确保三者互不相同。这种情况下，可以构造出许多符合要求的组合，例如 (2, 3, 6)、(3, 4, 12) 等。

当然，如果题目中的“如果 a 乘以 b”有其他隐含条件或后续内容未被完整呈现，可能还需要进一步补充信息才能进行更深入的分析。