在数学分析中，二重积分是一种重要的工具，用于计算二维区域上的累积量或总量。然而，当涉及到分块函数以及含有绝对值的情形时，其计算过程会变得更加复杂和具有挑战性。本文将详细探讨如何处理这类问题，并提供一种实用的方法来解决它们。

首先，我们定义分块函数为一个定义在一个平面区域上的分段连续函数。这意味着该函数在一个给定区域内由多个不同的子函数组成，每个子函数在其对应的子区域内有效。为了简化计算，通常需要对整个积分区域进行合理的分割，使得每个子函数只在一个子区域内起作用。这种技术被称为分块法。

接下来，考虑包含绝对值的情况。绝对值函数的特点是它总是非负的，并且在其零点处会发生符号的变化。因此，在处理此类问题时，我们需要特别注意绝对值内部表达式的符号变化情况。为此，可以先确定绝对值内表达式等于零的所有点，然后根据这些点将整个积分区间划分为若干个子区间，在每个子区间内绝对值内的表达式保持固定的符号。

现在让我们来看一个具体的例子：假设我们要计算如下形式的二重积分：

\[ \iint_D |f(x, y)| dx dy \]

其中 \(D\) 是一个矩形区域，\(f(x, y)\) 是一个分块函数。为了计算这个积分，我们可以按照以下步骤操作：

1. 找出所有使 \(f(x, y)=0\) 的点，这些点可能位于边界或者内部。

2. 根据上述点将区域 \(D\) 划分成若干个子区域，在每一个子区域内，\(f(x, y)\) 的符号不变。

3. 在每个子区域内分别计算 \(f(x, y)\) 的正负部分对应的积分。

4. 最后将所有子区域的结果相加起来得到最终答案。

这种方法虽然看起来比较繁琐，但实际上对于大多数实际应用来说都是可行且有效的。通过这种方法，即使面对复杂的分块函数和含有绝对值的情形，我们也能够准确地完成二重积分的计算。

总结起来，分块函数二重积分的计算涉及到对积分区域的有效划分以及对绝对值内部表达式符号变化的精确把握。只要遵循正确的步骤并耐心细致地执行每一步骤，就可以成功解决这类问题。希望本文提供的方法能帮助读者更好地理解和掌握这一领域的知识。