【什么叫中位数】在统计学中，中位数是一个非常重要的概念，它用于描述一组数据的中间位置。与平均数不同，中位数不受极端值的影响，因此在某些情况下更能反映数据的“典型”值。
一、什么是中位数？
中位数（Median）是指将一组数据从小到大排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为奇数，则中位数就是正中间的那个数；如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。
二、中位数的特点
| 特点 | 描述 |
| 不受极端值影响 | 中位数对异常值不敏感，适合描述偏态分布的数据 |
| 简单易懂 | 计算方法直观，容易理解 |
| 可用于任何类型的数据 | 不仅适用于数值型数据，也可用于顺序数据 |
三、中位数的计算步骤
1. 将数据按大小顺序排列
2. 确定数据个数（n）
3. 根据数据个数判断中位数的位置
- 如果 n 是奇数：中位数 = 第 (n+1)/2 个数
- 如果 n 是偶数：中位数 = 第 n/2 和第 (n/2 +1) 个数的平均值
四、举例说明
| 数据集 | 排序后 | 中位数 |
| 5, 7, 3, 9, 1 | 1, 3, 5, 7, 9 | 5 |
| 4, 6, 8, 10 | 4, 6, 8, 10 | (6 + 8)/2 = 7 |
| 2, 4, 6, 8, 10, 12 | 2, 4, 6, 8, 10, 12 | (6 + 8)/2 = 7 |
五、中位数与平均数的区别
| 指标 | 定义 | 受极端值影响 | 适用场景 |
| 平均数 | 所有数据之和除以数据个数 | 是 | 数据分布较均匀时 |
| 中位数 | 数据中间位置的值 | 否 | 数据分布偏斜或存在极端值时 |
六、总结
中位数是一种稳健的统计量，能够有效反映数据的中心趋势，尤其在数据存在极端值的情况下，中位数比平均数更具有代表性。掌握中位数的概念和计算方法，有助于我们更好地理解和分析实际问题中的数据情况。
