【冒泡排序算法】冒泡排序（Bubble Sort）是一种基础的排序算法，因其在排序过程中元素会像气泡一样逐渐“浮”到数组的顶端而得名。该算法通过重复地遍历待排序的列表，比较相邻的两个元素，并在必要时交换它们的位置，直到整个列表有序为止。
一、算法原理总结
1. 基本思想：
冒泡排序的核心在于通过相邻元素的比较与交换，将较大的元素逐步“冒”到数组的末尾。每一轮遍历都会将当前未排序部分的最大值移动到正确的位置。
2. 时间复杂度：
- 最坏情况：O(n²)（当输入为逆序时）
- 平均情况：O(n²)
- 最好情况：O(n)（当输入已有序时）
3. 空间复杂度：
O(1)，因为只需要常数级别的额外空间进行交换操作。
4. 稳定性：
是稳定的排序算法，即相同值的元素在排序后相对位置不变。
5. 适用场景：
适用于小规模数据或教学演示，不适合大规模数据排序。
二、冒泡排序步骤示例
以下是一个简单的冒泡排序过程说明：
假设有一个无序数组：`[5, 3, 8, 6, 2]`
| 轮次 | 比较次数 | 数组变化 |
| 1 | 4 | [3, 5, 6, 2, 8] |
| 2 | 3 | [3, 5, 2, 6, 8] |
| 3 | 2 | [3, 2, 5, 6, 8] |
| 4 | 1 | [2, 3, 5, 6, 8] |
经过四轮遍历后，数组变为有序状态。
三、算法实现（伪代码）
```plaintext
function bubbleSort(arr):
n = length(arr)
for i from 0 to n-1:
swapped = false
for j from 0 to n-i-1:
if arr[j] > arr[j+1]:
swap arr[j] and arr[j+1
swapped = true
if not swapped:
break
```
四、优缺点总结
| 优点 | 缺点 |
| 实现简单，易于理解 | 时间效率低，不适用于大数据集 |
| 稳定性好，适合教学 | 交换次数多，性能差 |
| 不需要额外存储空间 | 对于已排序的数据仍需遍历 |
五、优化建议
为了提高冒泡排序的效率，可以加入一个标志位 `swapped`，用于判断是否在某一轮中没有发生任何交换。如果在某一轮中没有发生交换，说明数组已经有序，可以提前终止算法。
结语：
虽然冒泡排序在实际应用中并不高效，但它是学习排序算法的基础，有助于理解排序的基本逻辑和操作。对于初学者而言，掌握冒泡排序是理解更复杂算法的重要一步。
