【等差数列的通项公式怎么求】在数学中，等差数列是一种非常基础且重要的数列形式。它的特点是每一项与前一项的差是一个定值，这个定值称为公差。掌握等差数列的通项公式，有助于我们快速找到数列中的任意一项。
要找出一个等差数列的通项公式，首先需要知道首项（记作 $ a_1 $）和公差（记作 $ d $）。根据等差数列的定义，第 $ n $ 项 $ a_n $ 可以表示为：
$$
a_n = a_1 + (n - 1)d
$$
这个公式是等差数列的核心，也是我们求解问题的关键工具。
等差数列是由一系列按固定差值递增或递减的数构成的数列。其通项公式用于计算数列中任意一项的值。只要知道首项和公差，就可以用公式 $ a_n = a_1 + (n - 1)d $ 来求出第 $ n $ 项的值。该公式简单明了，便于应用。
表格展示：等差数列通项公式示例
| 项数 $ n $ | 首项 $ a_1 $ | 公差 $ d $ | 第 $ n $ 项 $ a_n $ | 公式计算过程 |
| 1 | 3 | 2 | 3 | $ 3 + (1-1) \times 2 = 3 $ |
| 2 | 3 | 2 | 5 | $ 3 + (2-1) \times 2 = 5 $ |
| 3 | 3 | 2 | 7 | $ 3 + (3-1) \times 2 = 7 $ |
| 4 | 3 | 2 | 9 | $ 3 + (4-1) \times 2 = 9 $ |
| 5 | 3 | 2 | 11 | $ 3 + (5-1) \times 2 = 11 $ |
通过以上表格可以看出，随着项数 $ n $ 的增加，每一项都比前一项多一个公差 $ d $。这种规律性使得等差数列的通项公式具有很强的实用性，广泛应用于数学、物理、工程等领域。
