在日常生活中，我们常常会遇到一些有趣的数学问题，比如今天要讲的这个故事。它不仅考验我们的逻辑思维能力，还能帮助我们在购物时更精明地做出选择。

假设你走进一家体育用品商店，看到货架上摆放着篮球和足球。店员告诉你：“一个篮球比一个足球贵25元。”这听起来似乎很简单，但接下来的信息却让事情变得有趣起来——“4个篮球加上5个足球总共需要花费550元。”

那么问题来了：篮球和足球各自的单价是多少？

为了解答这个问题，我们可以设篮球的单价为x元，足球的单价为y元。根据题目中的描述，可以列出以下两个方程：

1. x - y = 25 （篮球比足球贵25元）

2. 4x + 5y = 550 （4个篮球加5个足球总价为550元）

接下来，我们通过代数方法来解这两个方程组。首先从第一个方程中解出x：

\[ x = y + 25 \]

然后将这个表达式代入第二个方程：

\[ 4(y + 25) + 5y = 550 \]

展开并合并同类项：

\[ 4y + 100 + 5y = 550 \]

\[ 9y + 100 = 550 \]

\[ 9y = 450 \]

\[ y = 50 \]

因此，足球的单价是50元。再将y值代入x = y + 25中计算篮球的单价：

\[ x = 50 + 25 = 75 \]

所以，篮球的单价为75元，足球的单价为50元。

这个简单的数学问题看似平凡，但它提醒我们，在面对复杂情况时，清晰地定义变量并运用基本的数学工具可以帮助我们快速找到答案。无论是购买运动器材还是其他商品，这种思维方式都能让我们更加理性地消费。

下次当你在商场里挑选篮球或足球时，不妨回想一下这个问题，也许你会发现自己已经掌握了更多关于价格的秘密！