🌟欧拉函数知识点总结🌟
发布时间：2025-03-25 10:50:12来源：
欧拉函数是数论中的一个重要概念，用以计算小于等于n且与n互质的正整数个数，记为φ(n)。它的核心在于分解质因数和利用公式：若n = p₁^a₁ p₂^a₂ ... pk^ak，则φ(n) = n (1 - 1/p₁) (1 - 1/p₂) ... (1 - 1/pk)。💡
💻【代码模板】
通过模板代码可以高效实现欧拉函数的计算：
```cpp
int phi(int n){
int res = n;
for(int i=2;ii<=n;i++) {
if(n % i == 0){
while(n % i == 0) n /= i;
res -= res / i;
}
}
if(n > 1) res -= res / n;
return res;
}
```
✨【欧拉函数表】
构建欧拉函数表时，可采用线性筛法，在标记素数的同时计算每个数的欧拉值。这种方法时间复杂度仅为O(n)，极大提升了效率。
掌握欧拉函数不仅有助于解决数论问题，还能在密码学等领域大放异彩！💪
数学之美 算法学习 欧拉函数
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