【二进制与十进制的转换】在计算机科学和数字系统中，二进制和十进制是两种最常见的数制系统。二进制是基于2的计数系统，仅由0和1两个数字组成；而十进制则是基于10的计数系统，使用0到9十个数字。了解如何在这两种数制之间进行转换，对于理解计算机内部数据处理方式至关重要。
二进制与十进制的转换主要涉及两个方向：将二进制数转换为十进制数，以及将十进制数转换为二进制数。以下是对这两种转换方法的总结，并通过表格形式展示具体示例。
一、二进制转十进制
二进制数转换为十进制数的方法是：每一位上的数字乘以2的相应次方（从右往左，从0开始），然后将所有结果相加。
例如，二进制数 `1011` 转换为十进制：
```
1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
```
二、十进制转二进制
十进制数转换为二进制数的方法是：不断除以2并记录余数，直到商为0，然后将余数按相反顺序排列。
例如，十进制数 `13` 转换为二进制：
```
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
→ 余数依次为：1, 0, 1, 1 → 二进制为 1101
```
三、总结表格
| 十进制数 | 二进制数 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| 10 | 1010 |
通过以上方法，可以快速实现二进制与十进制之间的相互转换。掌握这些基础转换技巧，有助于更深入地理解计算机的工作原理以及数字信息的表示方式。
