在数学中，“立方”通常指的是一个数的三次方。比如，2的立方是8（2³ = 8），3的立方是27（3³ = 27）。当我们讨论立方之间的进率时，实际上是在探讨两个相邻整数的立方值之间的比例关系。
以两个连续整数n和n+1为例，它们的立方分别是n³和(n+1)³。这两个立方值之间的差值可以表示为：
\[
(n+1)^3 - n^3 = (n^3 + 3n^2 + 3n + 1) - n^3 = 3n^2 + 3n + 1
\]
这个公式表明，任意两个连续整数的立方值之间的差值是一个关于n的二次多项式。这意味着随着n的增大，相邻立方值之间的差距也会逐渐变大。
那么，如果从更广义的角度来看，比如考虑非整数的情况，立方之间的进率则可能涉及到微积分中的导数概念。对于函数f(x) = x³，其导数f'(x) = 3x²告诉我们，在某一点x处，函数值的变化速率与该点的平方成正比。
回到题目本身，“立方之间的进率是多少？”这个问题并没有一个固定的答案，因为它取决于具体的上下文环境。如果是针对整数立方的差值，则可以用上述公式计算；如果是针对连续变化的情况，则需要借助微分学的知识来理解。
总之，无论是整数还是实数范围内的立方运算，都遵循一定的规律。通过深入研究这些规律，我们可以更好地掌握数学的本质，并将其应用于解决实际问题中。
