【九分之二减十六分之七乘九分之二,怎么简便计算】在数学运算中，分数的加减乘除常常需要一定的技巧来简化计算过程。今天我们要解决的问题是：
九分之二减十六分之七乘九分之二，怎么简便计算？
一、题目解析
原式为：
$$
\frac{2}{9} - \frac{7}{16} \times \frac{2}{9}
$$
我们可以观察到，两个项中都含有 $\frac{2}{9}$，因此可以考虑使用乘法分配律（即提取公因数）来进行简便计算。
二、简便计算方法
将 $\frac{2}{9}$ 提取出来：
$$
\frac{2}{9} \left(1 - \frac{7}{16}\right)
$$
接下来计算括号内的部分：
$$
1 - \frac{7}{16} = \frac{16}{16} - \frac{7}{16} = \frac{9}{16}
$$
所以整个表达式变为：
$$
\frac{2}{9} \times \frac{9}{16}
$$
接下来进行分数相乘：
$$
\frac{2 \times 9}{9 \times 16} = \frac{18}{144}
$$
约分后得到：
$$
\frac{1}{8}
$$
三、总结与表格展示
| 步骤 | 运算过程 | 结果 |
| 1 | 原式：$\frac{2}{9} - \frac{7}{16} \times \frac{2}{9}$ | — |
| 2 | 提取公因数 $\frac{2}{9}$ | $\frac{2}{9} \left(1 - \frac{7}{16}\right)$ |
| 3 | 计算括号内：$1 - \frac{7}{16}$ | $\frac{9}{16}$ |
| 4 | 相乘：$\frac{2}{9} \times \frac{9}{16}$ | $\frac{18}{144}$ |
| 5 | 约分：$\frac{18}{144}$ | $\frac{1}{8}$ |
四、结论
通过提取公因数的方法，我们可以将复杂的分数运算简化为更易处理的形式。最终结果为：
$$
\boxed{\frac{1}{8}}
$$
这种方式不仅提高了计算效率，也减少了出错的可能性，特别适合在考试或日常练习中使用。
