线性代数 📚markdown 📌 向量、向量加法、向量数乘_向量相乘
发布时间：2025-02-28 09:39:55来源：
向量是数学中一种基本的概念，广泛应用于物理学、工程学和计算机科学等领域。它由一系列有序的数字组成，这些数字可以表示空间中的位置或方向。例如，一个二维向量可以表示为 (x, y)，其中 x 和 y 分别代表水平和垂直方向上的位移。
当我们把两个向量相加时，可以想象成这两个向量首尾相连，得到的新向量是从起点指向终点的线段。这种运算叫做向量加法。例如，向量 A + 向量 B = 向量 C，其中向量 C 是由向量 A 的起点到向量 B 的终点所形成的向量。向量加法满足交换律和结合律。
向量数乘是指将一个向量与一个标量（实数）相乘。结果是一个新的向量，其长度为原向量长度与标量的乘积，方向保持不变（如果标量为负，则方向相反）。例如，3 向量 A 表示将向量 A 的长度放大三倍。
向量相乘有两种主要形式：点积和叉积。点积是一种标量乘积，表示为向量 A · 向量 B。它等于两个向量对应分量的乘积之和。点积可用于计算两个向量之间的夹角。叉积是一种向量乘积，表示为向量 A × 向量 B。它产生一个新的向量，该向量垂直于原来的两个向量，且其大小等于这两个向量构成的平行四边形的面积。
免责声明：本答案或内容为用户上传，不代表本网观点。其原创性以及文中陈述文字和内容未经本站证实，对本文以及其中全部或者部分内容、文字的真实性、完整性、及时性本站不作任何保证或承诺，请读者仅作参考，并请自行核实相关内容。 如遇侵权请及时联系本站删除。
